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Le système sexagésimal

Le système sexagésimal est un système de numération utilisant la base 60. IL est notamment utilisé pour mesurer le temps ou les angles (en trigonométrie) et pour préciser des coordonnées géographiques.

Dans les coordonnées géographiques, l’unité standard du sexagésimal est le degré (360 degrés), puis la minute (60 minutes = 1 degré) puis la seconde (60 secondes = 1 minute).

L’usage du sexagésimal est assez proche de celui de la mesure du temps, dans lequel il y a 24 heures dans une journée, 60 minutes dans une heure et 60 secondes dans une minute. La mesure du temps correspond de façon arrondie à la durée de la rotation de la terre (jours) et de sa révolution (année). Les décimales qui sont plus petites que la seconde sont mesurées avec le système décimal.

Le système sexagésimal a l’avantage d’avoir de nombreux diviseurs entiers (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) qui facilitent le calcul des fractions. 60 est le plus petit nombre divisible par 2, 3, 4, 5 et 6.

Le système sexagésimal est assez pratique pour représenter des fractions:

  • 1/2 = 0.30
  • 1/3 = 0.20
  • 1/4 = 0.15
  • 1/5 = 0.12
  • 1/6 = 0.10
  • 1/8 = 0.07:30
  • 1/9 = 0.06:40
  • 1/10 = 0.06
  • 1/12 = 0.05
  • 1/15 = 0.04
  • 1/20 = 0.03
  • 1/30 = 0.02
  • 1/40 = 0.01:30
  • 1/1:00 = 0.01 (1/60 en décimal)

1 minute de latitude = 1 mille nautique = 1 852 mètres

1 seconde d’arc et 327 millièmes (1.327″) font donc : 1 852 x 1.327 = 2 457.6 mètres

 

Si les coordonnées géographiques sont souvent données en degrés sexagésimaux (degrés, minutes et secondes d’arc), les ordinateurs calculent en système décimal. Il est donc nécessaire de convertir les degrés sexagésimaux en degrés décimaux.

 

Conversion des degrés sexagésimaux en degrés décimaux:

Soit une latitude de 45° 53′ 36″ (45 degrés, 53 minutes et 36 secondes). Exprimée en degrés décimaux, la latitude sera égale à : latitude = 45 + (53 / 60) + (36 / 3600) = 45,893333…

(Pourquoi 3600 ? Parce qu’il y a 3600 secondes dans un degré)

Formulation de la latitude en degrés décimaux = degrés + (minutes / 60) + (secondes / 3600)

 

Conversion des degrés décimaux en degrés sexagésimaux :

Soit une longitude décimale de 121,135°

1. Le nombre entier indique les degrés : 121°

2. Multiplier la fraction par 60 : 0,135 x 60 = 8,1

3. Le nombre avant la virgule devient la minute : 8′

4. Multiplier le nombre après la virgule par 60 : 0,1 x 60 = 6

5. Le résultat correspond aux secondes : 6″

La longitude sexagésimale est de 121° 8′ 6″

 

Notations :

Les notations suivantes en minutes décimales ou degrés décimaux sont également utilisées :

DMS : Degré:Minute:Seconde (49° 30’ 00″ – 123° 30’ 00″)

DM : Degré:Minute (49° 30.0’ – 123° 30.0’)

DD : Degré Décimal (49.5000° – 123.5000°), généralement avec 4 décimales.

 

 

 

2 Commentaires

  1. manon

    je suis en classe de 6°3 et je doit faire un exposé sur le système séxagésimal et je voudrait savoir si vous pourriez me donner les élements essentiel a faire partager a ma prof et a mes camarades
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    merci d’avance

    1. Cap'tain

      Bonjour,
      Le système sexagésimal est utilisé pour mesurer tout ce qui a un rapport avec les cercles (360°).
      Ex: les montres (12h, multiple de 3), la circonférence de la terre (360° multiple de 3).
      Bonnes chances !

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